梦境中的数学，是你心中细致入微的体现。

删教材的恶果。 还有很多知识点，高中学校没教，高考依然会考。拿着少掉几本的四书五经去科举，不砸才怪。 什么“打好基础”“夯实基础”，通通都是借口。因为少掉的那些知识点，导致一些本来很容易的题目就成了你自己去推那些常见二级结论。考试变成现场研究定理推论，考试的时候你能有多少时间从容静心去琢磨? 一些数学动不动就上140，拿下150的同学，其实不过学全了，有资源去补课把该考的东西都学完罢了。这跟什么天赋毫无关…

一、 十类常用算法一、线性回归：用于预测一个连续的输出变量。线性回归是一种基本的统计学方法，用于建立一个自变量（或多个自变量）和一个因变量之间的线性关系模型，以预测一个连续的输出变量。这个模型的形式可以表示为： y = β0 + β1x1 + β2x2 + ... + βpxp + ε 其中，y 是因变量（也称为响应变量），x1， x2， ...， xp 是自变量（也称为特征变量），β0， β1， β2， ...， βp 是线性回归模型的系数，ε 是误差项 …

基本上没得玩了。选择公理跟大量定理是等价的，不承认选择公理，意味着这些这些定理全都要推翻，特别是代数和集合论会成为重灾区。 Wikipedia [1]上列出了选择公理的等价定理：一、集合论Tarski选择定理：对于任意无限集 [公式] ，存在一个双射 [公式] 。基数的三歧性：对任意两个给定集合，要么它们基数相同，要么其中一个的比另一个小。给定两个非空集合，必然存在某个集合到另一个的满射。任意非空集族的Cartesian…

最近在一本书上看到了这么一个结论： [公式] [公式] [公式] [公式]

一个公平性问题。 上海高考可以用，我谈一下感受。 我们当初高考的型号是卡西欧fx82es，高考的要求里面是说明无法使用能解方程的计算器。 然而这并没有什么卵用，当初老版卡西欧的型号，主板都是一样的，就是接触点的不同，只要你把后盖拆开，用铅笔石墨将主板上面P4的两个半圆涂上连接，这台卡西欧就升级成为了威力加强版卡西欧991。 使用功能不限于，给坐标点出fx函数，解方程（二元二次以内都能解，一元的话无论几次，可以给…

高等数学主要部分就是微积分，以及求解微分方程。高等数学在工程领域中的运用比比皆是，多得不甚枚举，打开任何一本工程理论类书籍都能看到。 以下，我们来看电气工程中的几个例子吧。 1.线路开断过程中电流相对时间的导数dI/dt意义之解析早些年供电不是很稳定，常常停电。每次停电前瞬间，灯光会特别亮一下，然后就停电熄灭了。 对于这种现象，老师的解释是：电流和水一样。突然把水闸关闭，水流的冲击力会使得水闸前的水位瞬间…

2022年11月答。 数学相关专业就业前景差别大，找纯数学教职不容易，但去找应用数学知识的工作容易很多。 另外，数学拼IQ，就业看学校，名校数学就业好，普通高校数学就业差不少。 以下拿南开大学数学学科做例子，去讨论数学各学科的就业前景。 一、数学下的二级学科 数学一级学科下有五个二级学科： 基础数学， 计算数学， 概率论与数理统计， 应用数学， 运筹学与控制论。 南开大学把概率论与数理统计的大部分放到统计与数据科…

我做过一个比较低级的调戏方式。 众所周知，国内大部分数学考试的大题，在题目开始前要写：“解”。 这个字非常的麻烦，所以最早的时候我只是为了写的快一点，就对这个字就行了改造。目的仅仅是让“解”这个字不要占用太长的时间。 小学还是初中的是，第一次老师要求写解，我都会认真的写这个字。 后来逐渐变成了 后来 后来 后来 然后就开始放飞自我了。 画只乌龟： 换个“jie”字 打个勾 画个骷髅 写过拼音 老师问我为什么写拼…

这很正常的，没准你就能挑出作者的错误呢。笔者在阅读潘承洞、王元和丁夏畦1975年 [1]合作撰写的1+2简化证明中就挑出了一个错误： 其中[a,b]表示a、b的最小公倍数， 素数 [公式] 满足下列不等式组： [公式] 由于 [公式] 均为P的素因子，所以实际上 [公式] 有可能被 [公式] 整除。而原文作者在 [公式] 的上界过程中忽略了 [公式] 的可能性，所以…

2023年8月22日统计学大师、印度裔美国数学家Calyampudi Radhakrishna Rao逝世，享年102岁。C. R. Rao的主要成就包括Cramér-Rao不等式、Rao-Blackwell定理、Fisher-Rao信息、Rao距离、Kagan-Linnik-Rao定理等，前两者已是每个统计学本科生学习的内容；他将微分几何引入统计推断，开创了信息几何领域。Rao的工作不仅影响了统计学，还对经济学、人类学、地质学、生物测定、信息处理、人工智能等领域产生深远影响。美国统计协会曾称…

一、 序言一直心心念念地想写篇经验贴，一方面当做是回忆下以前的点点滴滴，另一方面希望能帮助后来者尽快的成长，尽快的发挥自己的能力，体验数学及统计学在应用中的作用，爱上数学建模，甚至和数学建模打一辈子交道。 之前有很多喜爱数模的都会将自己的经验分享给大家，我也希望能够延续这种精神，哪怕能给大家一点点的帮助。 先简单介绍一下我自己吧，我搞数学建模的时间算是不短了，也大大小小的参加了几次比赛，顺利拿到了…

张雪峰怎么说的，我不清楚， 但在我看来，对于大部分选择数学专业的学生来说， 学数学专业的体验很可能是一场“ 大逃杀”。 1. 数学是什么？如果说有一门学科，既有逻辑学和伦理学的严谨，又兼顾美学形而上学的抽象与美感，既俯览一众古典学科的偏颇，又统领现代新兴学科的发展，那么，它一定是数学。 有一则故事相信很多人都听过：落魄、一文不名的笛卡尔过着乞讨的生活，但他如此沉溺于数学世界，身边过往的人群，喧闹的车马队…

如何从数学40分的菜鸟逆袭成120+的大佬？！一、前言如何从数学40的菜鸟进化为120+的大佬 前言，在初中满分为120的时候， 我就没及过格，常年60的选手， 中考更是历史新低40， 高一整年都处于五十分的情况， 高二开学月考就飙到120， 排名嘛，当然冲到了全校前五。 数学对于很多人来说， 真的是很痛苦的一件事情， 在拉低排名这件事上啊， 数学可是出了大力。 我是如何逆袭的呢，其实很简单 回答一个问题就可以解决 如何让自行车…

抖个机灵 考他34×77=? 如果他不说解是什么，只告诉你解一定是一个有界的常数，那么他适合搞纯数学。 如果他偷偷拿出计算器算出结果，然后不给过程只说结果是2618，那么他适合搞工科。 如果他说对 [公式] 和 [公式] 做FFT得到 [公式] 和 [公式] 相乘后再逆FFT得到 [公式] ，加权相加得到…

投影集可测问题, 从波兰-俄罗斯学派到哥德尔之间是几乎无进展的真空期, 直到哥德尔和Cohen之后人们才发现, 这个数学问题所缺失的工具竟然来自于元数学(!) 称Borel集的投影为A集(analytic, 解析集), A集的补集称为CA集, CA集的投影称为PCA集, PCA集的补集称为CPCA集, 如此类推. 上世纪20-30年代波兰-俄罗斯学派兴起了研究这一类集合(统称为投影集)的潮流, 比如Luzin在莫斯科大学为此组织的讨论班参与人员就有大名鼎鼎的Sierpinski…

本回答假设你选择基础数学方向（其实应数你估计也考不上）。分析代数几何数论你没有一个是强项，你可以不用每个都念的很好（但按丘先生的说法，最好都念好），但至少要有擅长的方向。 如果想学分析，起码的数分，经典调和分析，复分析，实分析，泛函分析，ode，pde等都必须掌握，然后有很多可以念，比如群上的傅立叶分析，组合数学等等，都是很有趣的方向 代数起码要写完高等代数和抽象代数，这是底线，如果想走代数方向，交换代…

谢邀。 我就提供一个最简单粗暴的标准：发文章多的，做的人多的方向，就是潮流。 比如微分几何这边，极小曲面就是潮流之一。无论是R^3里的极小曲面，还是流形里的极小曲面，都有太多太多没有解决的问题，而且也有一些正在发展、还不成熟的方法，比如min-max一类。今年普林的Antoine Song证明了极小曲面的里的丘成桐猜想：任何闭流形都存在无穷多极小超曲面，就是这个领域的里程碑式的工作——不过公平地说，功劳也不能全归在Song…

高三有一年时间，说长不长，说短也不短。慢慢来或许比你想象中要快！ 去年上岸的学姐告诉我，暑假刚开始的时候，她整个人就跟打了鸡血似的。每天早上5点雷打不动的背书，在别人才开始背第一遍的时候，各科都不知道被她背了多少遍…… 但是！这种状态没有持续多久，人就慢慢地没有劲头了，开学正式复习的时候感觉很疲惫。但是你累的时候别人反而赶上来了，刚开始一窝蜂“背”进去的知识很快也都忘了。 高三复习这件事，一定得做好…

因为存在着学校差异，可能有些学校不会开设一些高阶的数学课。所以，取两个比较保守的时间点。一个是学数学分析，另一个是学实变函数。 我的数学分析老师，在我们开学的第一课第一句话我至今记忆犹新：欢迎大家学习数学分析这门课。这门课挂科率百分之五十，重修率百分之三十。整个教室空气凝固了…… 第一节课讲完了数列极限的定义，第二节课开始使用极限语言。这一周的作业布置的是根据数列极限定义证明极限。在第二周上课结束…