哪些数学书让你相见恨晚？

鉴于有些朋友也想多看看物理书，本着数理不分家的原则，斗胆推荐如下：

https://www.zhihu.com/answer/2696782246

1.《高等微积分》（新版叫做《数学分析概论》）—高木贞治，此书几乎是日本数学家的启蒙（最近阅读小平邦彦教授的自传，发现他也受过高木先生的教导。有意思的是高木先生十一点的课从来都是十一点半开始上课，然后大约上一个多小时，一年的时间讲完了这本书，不包括勒贝格积分）。内容包括国内数学分析，复变函数（部分），测度论（勒贝格积分）

2.《那些年你没学明白的数学》适合学过一遍之后快速浏览复习概念。开篇短短十几页就讲完了矩阵，行列式，线性映射，特征值，一直到对偶空间。

3.《线性代数应该这样学》十分公理化的体系讲解。

其实我想推荐很多物理书（）

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再说几本我看过的比较好的书吧！

4. 《线性代数及其应用》此书十分简单，但是内容确很广，有很多在计算机科学中应用的例子，也可以很好用来建立一些几何直觉，基本两三个星期就能读完。

5.《广义相对论与微分几何入门》严格来说不是数学书，但是却讲了很多数学知识，想快速入门的可以读一读，特别是附录。

6. 《复分析：可视化方法》感觉带有可视化三个字的都不错，但是太厚了这书，对于物理系的很多可能用不着，但是读一读也无妨

7. 《数学天书中的证明》这本不是教科书，但是讲了很多猜想，定理的证明方法（都很巧妙）

8. 《泛函分析导论及其应用》图灵出版社出版的书大部分质量极佳，这本书不需要学过实变函数（但是如果你看过高木的书另当别论），只需要线代和微积分的知识带你了解美妙的泛函分析

9.《基础拓扑学》，只需要实分析初步和简单的群论，线性代数即可入手开始学习

10.《离散数学及其应用》这学期闲选了离散数学，自己看的这本书。和国内的教材对比果然异常惨烈，举个例子：最开始很多人学条件蕴含联结词的时候都比较疑惑，然后国内我看的书也没详细讲解，但是这本书就举了个例子（大概是这样“教授给你奖学金仅当你的期末成绩九十分以上”这句话是假当且仅当教授承诺了并且你也考了90但是教授没给。

11.常微分方程与动力系统

12. 《李群，李代数及其表示》GTM222

13.本科生尤其是物理系的学习微分几何入门我认为这本书很友好

14.复分析很好的入门教材，搭配国立清华大学程守义老师的网课看

15.《Mathematical Methods for Physicists 》 在不断学习数学和物理的过程之中我发现：若一本教材或一位老师在讲解某个理论的时候，能够完全讲明白某个概念的动机或者某个概念在自然世界中的诸多体现，那么他一定是成功的。这不仅能够培养某种“直觉”（即是说看到类似的概念会立刻与它进行联想）更能够长久的记在脑中，基本不会忘记。这本书我认为很切合这点

16.这本复分析写得太好了，完整刷了一遍，该有的都有，特别囊括了共形映射的应用，留数的应用，复函数刻画向量场等。

17.《量子信息论》，难度不小，但还算好读，阅读前建议学习过线性代数，概率论以及部分泛函分析和测度论。这本书主要是介绍量子信息背后的数学结构。