偶然与必然之间有何联系?

就目前的科学水平来看，偶然和必然之间的辩证关系还没有完全验证。

对于宏观系统来说，初始条件的微小变化确实会引起结果的巨大差异，这就是混沌系统，也是宏观世界本来的性质（线性系统只是人们理解世界的理想化模型）。混沌系统本身是结果确定的系统，有确定的输入就有确定的输出，在这个层面上，人们理解宏观世界是必然的。

但由于人们无法把握一个具体混沌系统内部的所有影响因素，所以对应具体某个输入来说输出结果是不确定的，在这个层面上，人们理解世界是偶然的。所以偶然和必然的辩证关系里，偶然和必然并不是一个层面的东西，必然性要比偶然性高一个层级（其实辩证法里凡是既矛盾又统一的概念都不是一个层级的）。

再举个例子，一个函数，它的值有可能是无法预测的，但其变化率一阶导函数是可以预测的，这就是一对偶然性与必然性，即使其一阶导函数无法预测，但二阶导函数有可能是可以预测的，还是一对偶然性和必然性。

而对于微观量子系统，目前人们认为是一个纯粹偶然性的系统，它不但结果无法预测，而且结果是否唯一确定也无法预测，甚至结果唯一确定是否确定也无法预测，所有高阶的必然性都无法预测。所以对于微观系统偶然性和必然性的辩证关系不一定成立。

而我个人认为，随着科学的发展，微观系统中的偶然性和必然性的辩证关系早晚会被揭示出来。