阻抗就是电阻吗?如果是,为什么不直接叫电阻?

发布时间:
2023-08-24 12:48
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既然题主问出这样的问题,说明题主还没有习得交流相关知识,这里我尝试用大白话,以题主目前掌握的知识,来解答题主的疑问,不出现一个公式!

首先,阻抗不是电阻,当然不能直接叫电阻。如果电路中通的是直流电,可以把阻抗简化为电阻,即理想电感的电阻为0,相当于短路,理想电容的电阻无穷大,相当于开路。

但如果电路中通的是交流电,阻抗就不单单是电阻了,它还包括电抗部分,所以统称为阻抗。所以到这里,你会发现,你不但要理解新出现的电抗,还要重新理解原来的电阻。根本原因是引入了交流电,呈现出的世界更广阔了。就像小学数学,原来只学了正数,引入负数后,我们的数轴更长了,而且正数也要重新定义一样。

那什么是交流电呢?狭义的交流电指的是幅度随时间呈正弦量变化的电信号,说人话就是下面这样的正弦波:

假如这是一个电源电压,你会发现这个电压的大小一直在规则地变化,忽大忽小忽正忽负,就像青春期情绪和思想多变的孩子一样,一点也不可爱。这可比以前学过的像电池一样一直保持一个固定电压的直流电难多了。

重新认识电阻

现在,我们重新认识一下电阻。把这个正弦电压加持到一个电阻上,我们还串了一个电流表,能实时的测量它的电流。这时你会发现,电流的波形和电压波形,大致样子是一样的,只是幅度不同(单位都不同其实是不能直接比较的)。电流总是随着电压的变化一同变化,当电压为0时,电流也为0,当电压上升时电流也上升,上升到最大时电流也最大,电压下降时电流也跟着下降。它们就像恩爱夫妻一样,总是共同进退,步调一致。我们称这种现象为同步现象,在电路领域也叫同相(位)。所以在电阻上,电流与电压是同步的,或者说,它们是同相(位)的。

虽然电压和电流在不断变化,但电阻却一直在消耗电能。只要给它通了电,不管电流有多大或多小,它都在阻碍电荷的流通。我们可以想象,电荷在流过电阻时,电阻内部的管壁粗糙不平,电荷总被摩擦,而我们知道,摩擦能生热,所以电荷被电阻摩擦后,电流就不能很大,而且这过程产生了热量散发出去。总结一下,给电阻通交流电后,表现跟通直流电一样,也会阻碍电荷流通让电流变小,并且把电能转化为热量消逝在风中。

当我们换一个更大阻值的电阻上去,在同样幅值的正弦电压的驱动下,虽然电压和电流仍在不断变化,但锐利如我,仍然发现,电流的最大值(幅度)减小了。电阻越大,电流幅值就越小。电阻器表现了 阻碍电流流通的特性 ,电阻越大,阻碍力越强。我们把这种阻碍电流流通、而且阻碍时发生摩擦生热的特性叫电阻。

操纵磁场的电感

电感器就是一个线圈,给线圈通上电后,有趣的事发生了,电荷流过线圈时,在线圈中螺旋前进。线圈有个不好的毛病,叫电流惯性,它总是阻止电流的变化,当电流变大时就阻止它变大,当电流减小时就阻止电流的减小。这是通过磁场实现的。

我们知道,磁铁之所以有磁性,就是因为它内部的每个原子的电子,都朝着同一个方向旋转。而现在我们给线圈通电,电子(负电荷)也在线圈中螺旋旋转,于是也产生了磁场。电磁场有一个性质,它能让置于其中的铁磁体内部的电子也跟着磁场方向一起旋转,但当电磁场撤掉后,铁磁体内部的电子会恢复原来的旋转方向。这就像弹簧一样,撤掉外力后,会恢复原来的形状,还会把之前压缩弹簧时施加转化的弹性势能释放出来。而线圈产生的电磁场也一样,当电磁场减小时,减少的电磁场会以电能(感应电流)的形式返回给电路。

所以,当我们把正弦电压加持到电感器上,并接上电压表和电流表观察它们的波形,发现这货跟电阻完全不同。如下图上方的红色波形是电压曲线,蓝色波形是电流曲线。一眼就看到,电流跟电压不再是同步了,它们就像人生观价值观都不同的一对夫妻,做什么事都不协同,你往东我就要往西,你网购我就要把切断网络一样。

我们回到电感上,从上图可以看出,把电压波形后移1/4周期,刚好与电流波形重合,我们说电压超前于电流1/4周期(旋转一周期是360度,所以也即超前90度),或者说,电压与电流的相位差是90度。那么为什么电压和电流会不同步?为什么电压会超前于电流90度?

这得从电感的特性,也即是电感线圈的那个怪毛病说起:电感器总是企图维持电流的不变。而维持电流惯性也是有原因的,因为一旦电流有变化,它就产生或释放磁场,电流变化越快,磁场就越强;而磁场有变化,又会在线圈中产生感应电动势,磁场变化越快,感应电动势就越强。这个感应电动势就是我们看到的线圈两端的电压。看到了吧,线圈两端的电压是线圈通电后自我感应产生的电压(自感电压),这跟我们之前在直流电路中学到的,器件两端恒等于电压源的电压不一样!总结一句话就是,通过线圈的电流变化越激烈,线圈两端的自感电压变越大。电流变化的激烈程度,可以看电流曲线某点的陡峭程度:斜率(几何上是切线)。所以,t=0 时刻时,电流刚从0开始突变,这个时候的斜率最大最陡,所以自感电压最大。当电流开始上升直到最大时,上升得越来越缓慢,斜率越来越小,所以自感电压就越来越小,直到0。这个过程,线圈一直在储能,把电能转化为磁场能暂存起来。当电流经过最高点并逐步变小时,斜率反过来了,所以电压也变成了负,且负得越来越多,这个过程,线圈开始释放磁场能,把暂存的能量逐步全部返还给电路。在整个充磁和放磁过程中,理想电感器并没有损失额外的能量,它只是不断把电能缓存起来,然后在下1/8周期释放回电源,如果周而复此。或者说,电感器与电源在不断交换能量。

知道了相位的概念与磁场能的关系后,我们再来认识下感抗。

在保持电源电压的频率和幅值不变的情况下,我们换上一个线圈匝数更多、感值更大的电感。注意我们分析的是波形的最大电流(幅值),而不是某一时刻的瞬时电流。我们发现,换上感值更大的电感后,电流的幅值也变小了。就是说,电感也表现出了类似电阻的 阻碍电流流通的特性 ,电感越大,阻碍力越强。但电感这种阻碍电流流通的方式又与电阻不同,它没有让流动的电荷摩擦生热,而是让电荷转圈圈。电荷在沿着线圈转圈圈过程中,消耗了电能,转化为磁场能,然后在下1/8周期,又把磁场能释放出来,驱动电荷继续转圈圈。这过程中没有能量消耗,只有能量的交换。所以,我们把电感这种通过阻碍电流流通进行磁场能交换的特性叫感抗。没有产热的阻,只有能量缓存的抗。

电荷容器电容

电容器两个极板就像水池一样,能容纳流入的电荷。给电容器两极板通电后,电荷涌入两极板,形成电流。电容器也有个毛病,叫电压惯性,它总是阻止极板两端电压的变化,这是通过在极板间内建电场实现的。当外部电压变大时就阻止它变大,把变大的电压通过吸入电荷转化为电场势能存起来;当外部电压减小时就企图阻止它减小,以极板间的电场作补充,通过呼出电荷释放电场势能。

现在,我们把这个正弦电压加持到一个理想电容器上,并接上电压表和电流表观察它们的波形,发现这货跟电阻完全不同,跟电感也有区别。如下图上方的红色波形是电流曲线,棕色波形是电压曲线。一眼就看到,电流跟电压也不是同步的。我们把电流波形后移1/4周期,刚好与电压波形重合,我们说电流超前于电压1/4周期(即超前90度),或者说,电压与电流的相位差是-90度。那么为什么电压和电流会不同步?为什么电压会滞后于电流90度?

这得从电容那个怪毛病说起:电容器总是企图维持电压的不变。而维持电压惯性也是有原因的,因为外部电压一旦有变化,它就产生或释放电场,电压变化越快,建立或释放电场就越强,引起的电荷流动(电流)就越大。电压变化的激烈程度,可以看电压曲线某点的陡峭程度:斜率(几何上是切线)。所以,t=0 时刻时,电压刚从0开始突变,这个时候电压变化最激烈,其斜率最大最陡,所以这时充电电流最大。当极板间的电场电压开始上升直到最大时,电压上升得越来越缓慢,斜率越来越小,所以充电电流就越来越小,直到0。这个过程,电容一直在储能,从外部吸收电能转化为自身的电场能暂存起来。当电场电压经过最高点并逐步变小时,电容开始释放电场,放出电荷,形成反向的放电电流,把暂存的能量逐步全部返还给电路。在整个充放电过程中,理想电容器并没有损失额外的能量,它只是不断把电能缓存起来,然后在下1/8周期释放回电源,如果周而复此。或者说,电容器与电源在不断交换能量。

知道了相位的概念与电场能的关系后,我们再来认识下容抗。

在保持电源电压的频率和幅值不变的情况下,我们换上一个极板面积更小、容值更小的电感。我们发现,换上容值更小的电感后,电流的幅值也变小了。就是说,电容也表现出了类似电阻的 阻碍电流流通的特性 ,电容越小,阻碍力越强。电容的阻碍作用与容值成反比,容值越大,阻碍越小。电感这种阻碍电流流通的方式也与电阻不同,它没有让流动的电荷摩擦生热,而是让电荷涌入两极板的池子中。电荷在流入极板过程中建立了电场,消耗了电能,然后在下1/8周期,又把电场能释放出来,驱动电荷反向流动。这过程中没有能量消耗,只有能量的交换。所以,我们把电容这种通过阻碍电压变化进行电场能交换的特性叫容抗。没有产热的阻,只有能量缓存的抗。

再识阻抗

综上所述,阻抗是对交流电流起阻碍作用的特性。阻抗的阻碍方式又分成两种:

  • 电阻:阻碍电荷流通过程中产生了热量,并且能量转换不可逆;
  • 电抗:阻碍电荷流通过程中产生了其它形式的能量交换,不耗费能量,只是缓存能量;

电抗又分为感抗和容抗两种,它们可以直接参与算术运算。

  • 感抗:阻碍电荷流通过程中产生了磁场能,电压的相位超前电流90度,感抗是一个正数;
  • 容抗:阻碍电荷流通过程中产生了电场能,电压的相位滞后电流90度,容抗是一个负数;

相位

前面我花费了那么多文字来说明元器件的相位关系,是有深意的。在交流电路中,相位非常重要!

所谓相位,就是电压超前还是滞后于电流多少度,看着也没什么啊,为什么重要呢?我举一个例子,大家就明白了。

下面是一个理想的电阻、电容和电感串联电路,给它们通上一个特定频率的正弦电压,让电感的感抗和电容的容抗刚好相等:

RLC 谐振电路

因为它们串联,流过它们的电流都是一样的。电感器 L1 上的电压会超前电流90度,电容器 C1 上的电压会滞后电流90度,那么,Vout 对地的电压(绿线)应该是电C1两端的电压(蓝线)加上L1两端(红线)的电压,如下:

如上图,因为C1和L1的相位相差180度,它们加起来,互相抵消了!就像正粒子碰上负粒子,碰撞后湮灭了!

相位的不同,造成了结果完全不同!

二维复平面上的阻抗

我们知道,像正弦量这样的信号是随时间变化的一维信号(时间暂不算维度)。在一维空间中,解决这些相位问题非常麻烦,为此,为了简化交流信号的分析和运算,行业引入二维变换——把正弦量(如电压、电流信号)安放到二维的复平面上,以向量(相量)的形式来表示一个正弦信号。

阻抗也可以用复数表示,在复平面坐标系上,一个阻抗是一个从坐标零点出发的有向线段,如下图:

阻抗 Z 在实轴上的投影就是电阻,在虚轴上的投影就是电抗。如果投影在正虚轴上,就是感抗,投影在负虚轴上,就是容抗。

理想电阻器只有电阻部分,所以它总在实轴上;理想电感器只有感抗部分,所以它总在正虚轴上;理想电容器只有容抗部分,所以它总在负虚轴上。一个 RLC 串联电路的总阻抗,就是电感和电容的电抗数值相减,然后与电阻合成一个复数。总阻抗与正实轴的夹角,就是相位差。

END