为什么当今数学教材写的跟天书一样，根本看不懂？
别收藏了我，就让我吃灰哈！有人留言，收藏即入土，扎了我的肺管子。
我当年读大学的时候也是对线性代数、概率统计课程各种抱怨，特别是线性代数。在我眼里，一个中括号括起来的一堆10以内的小破数，能有什么用？！
看看咱们的线代教材，告诉我你的感受！
后来，读博士的时候，对矩阵论、多元统计、数值方法、优化方法各种教材和课程，完全没好感，甚至厌恶。
书也读了，课也上了，题也做了，试也考了。考完就想赶紧彻底忘掉，不想有任何瓜葛。
特别是考虑到，我现在的工作几乎天天用线性代数、多元统计、多元微积分这些数学工具，以及自己的线性代数学习血泪史 ...
与其抱怨，不如改变。不必听自暴自弃者流的话。 能做事的做事
于是，无知者无畏，小弟不才，厚着脸皮自己写了一套教材，免费给大家看。
稿件和python代码都在这，完全开源，不必注册，免费下载！
Visualize-ML - Overview全套鸢尾花图册的坑很大，谢谢大家的耐心等待。目前稿件状态：
《编程不难》：2023年三月份上传草稿
《可视之美》：2023年三月份上传草稿
《数学要素》：583幅图，136个代码文件，其中24个Streamlit App
《矩阵力量》：584幅图，81个代码文件，其中18个Streamlit App
《统计至简》：已上传全部25章草稿，还会再修改两轮
《数据有道》：已经上传大部分草稿，还会大改两轮
《机器学习》：已经上传大部分草稿，还会大改两轮
《数学要素》粉丝五折入口：
生姜DrGinger：鸢尾花书《数学要素》粉丝五折入口终于来啦看个人情况，开源资源，永久有效哈。
欢迎大家提意见，我会及时修改并更新Github。
不能登陆github的朋友可以使用如下镜像。感谢Higkoo
Higkoo/Book3_Elements-of-MathematicsHigkoo/Book4_Power-of-MatrixHigkoo/Book5_Essentials-of-Probability-and-StatisticsHigkoo/Book6_First-Course-in-Data-ScienceHigkoo/Book7_Visualizations-for-Machine-Learning目前还在配套学习视频，全免费！视频地址在PDF文件下方。
各位亲们，除了收藏让我吃灰，我厚脸皮要个赞呗！拜谢了！
咱们这套图册的“小名”----鸢尾花书！原因是，书中到处使用鸢尾花数据集做例子。
再次强调，本文和书稿都是针对“数据科学”和“机器学习”经典算法和应用相关的数学工具，不是纯数学。
虽然系列名称叫——从加减乘除到机器学习，但是希望读者至少有高二数学水平。
这套教材，相当于写给十年前的自己，告诉自己，学数学，不仅仅是为了考试！数学好玩，数学有用（能成为你糊口养家的工具）！
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图册特别强调，数据可视化 + 机器学习应用 + Python编程 + 数学板块融合。
学习资料包括：纸质书 + 电子书（免费） + 微课（免费）+ 代码文件（免费）+ 动画制作（免费）
用鸡兔同笼讲线性代数，我的一个小实验
为了将阅读压力减至最低，甚至让你喜欢上数学，我还在书中加入很多国风元素。
比如《鸡兔同笼三部曲》（《数学要素》中23、24、25三章），虚构了一个香格里拉世外桃源，讲解线性代数！
这也算是一个有趣的教学实验了！
写这三章耗费了好多脑力，真心希望日后有人能把这三章做成动画短片，手动狗头。
引用鸡兔同笼三部曲开篇和和结尾哈：
鸡兔同笼三部曲 >>>>>> 开篇 >>>>>>
云山青青，风泉泠泠，山色可爱，泉声可听。土地平旷，屋舍俨然，阡陌交通，鸡犬相闻。
崇山峻岭之中，茂林修竹深处，有个小村，村中有五十余户人家。小村村民甘其食，美其服，安其居，乐其俗。黄发垂髫，怡然自乐。
村民善养鸡兔，又善筹算。在这个与世隔绝的小村庄，鸡兔同笼这样的经典数学问题，代代流传，深入人心。村民中有个农夫，他特别痴迷数学。最近他手不释卷地阅读一本叫《线性代数》的舶来经典。
本书最后三章给大家说说村民在养鸡养兔遇到的数学问题，讲讲如何用线性代数帮助大伙儿解决这些问题。
鸡兔同笼三部曲 >>>>>> 结尾 >>>>>>
至此，小村村民心中一块大石头算是落地了。对于“鸡兔互变”这个奇事，大伙儿也都见怪不怪了！
前后脚的事儿，村民发现鸡兔互变也停了。笑容在大伙儿脸上绽开，农夫把全村老少都邀到自家菜园，要好好欢庆一番！
大伙儿都没闲着，摘果蔬，网肥鱼，蒸米饭，取美酒，摆桌椅，嘉宾纷沓，鼓瑟吹笙，烹羊宰牛且为乐，会须一饮三百杯 …
这阵仗吓坏了的一笼鸡兔，它们蜷缩一团，瑟瑟发抖。农夫见状，撸着一只毛绒兔耳朵说，“你们这次立了大功，留着过年吧！”
欢言酌春酒，摘我园中蔬。微雨从东来，好风与之俱。
变与不变
书到用时方恨少，腹有诗书气自华，农夫这次让大伙儿理解了这两句话的精髓。
经过这场线性代数风暴之后，小村村民白天田间耕作时都会怀揣一本数学典籍，一得片刻休息，大伙儿分秒必争、手不释卷。夜深人静时，焚膏继晷、挑灯夜读者甚多。
学数学，用数学，成了小村新风尚。
大伙儿不再惧怕未知，因为“我们必须知道，我们终将知道。”
渐渐地，这个曾经与世隔绝的小村处处都在变化，村民们也都肉眼可见地变化。你让我说，小村和村民哪里发生了变化？我也说不上。反正，时时刻刻都在变化，感觉一切都在变得更好。
而不变的是，小村还是那个小村，村民还是咱们这五十几户村民。
云山青青，风泉泠泠。山色依旧可爱，泉声更是可听。
(镜头拉远拉高) 一川松竹任横斜，有人家，被云遮。
东风升，云雾腾。
紫气东来，祥云西至。
鸡兔同笼引发的思想风暴，似乎给这个沉睡数百年的村庄带了什么，也似乎带走了什么。
好像什么都没有发生，又好像要发生什么。
往时曾发生的，来日终将发生。
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纯数学我也不懂，我就是在搞机器学习、数据分析的时候，多学了点实用性很强的数学工具，特别结合我的线代血泪史做例子牢骚一番！
我的线代血泪史
我的线性代数学习，真的是血泪史 ...
本科一年级，线性代数濒临挂科。作为小镇做题家的我，这简直就是奇耻大辱。然后大二，我再修了一次，期末分数就多了5分。面对，一个中括号括起来的一堆10以内的数，我不但迷惑，而且反感，甚至有了恐惧。
研究生一年级，学了矩阵论，考完试我就把书撕了。
这门课用的教材是，某著名大学数学教材编写组写的书，教学的老师也是这个编写组的成员 ... 考完试，整个寝室楼的同学骂娘 ...
让人更加绝望的是，做研究开始阅读各种数学文献写综述的时候，矩阵运算、矩阵分解铺天盖地而来，一纸纸天书让我窒息，甚至绝望。
当时编程用MATLAB，也是基于矩阵运算。很长一段时间，我几乎要放弃当时的博士学位（爱哭，所以哭过很多次），原因多数来自线性代数让我感到的自卑和自我怀疑。
也需要感谢MATLAB，让我意识到了线代各种运算和矩阵分解的重要作用。码代码，码着骂着，突然某一天就开窍了，准确来说，就是接受了，不再挣扎。
有些人选择躺平，这是你的权利。我选择，躺下来休息一会，想想接下来怎么走。想清楚后，继续上路。因为我有我想做的事，想去但没去过的地方。
出来混，总是要还的
之后，一直到现在，每年都会几次翻各种线代的书。
这不是凡尔赛，只是想告诉大家，学线代，我是认真的；线代给我的伤害，和惨痛教训，也是深刻的。
我不再在意书内容的编排，也不抱怨某些书的内容（放弃）。
我不是为了把线代研究的多深入，而是试图更好理解最基本的工具，并把它们用好，用明白。
比如，特征值分解。过去的五年内，结合工作，每次用到特征值分解，翻书翻到特征值分解，我都会有新的体会。
再比如，宇宙无敌——奇异值分解SVD。做不同项目时，每当到奇异值分解SVD，我就会去翻翻书，再去想想。
特别是，几何视角，数据视角，这两个视角，让我对SVD有了更深入的理解，更实用的理解。
比如主成分分析可以使用几种路线：
1）特征值分解，协方差矩阵
2）特征值分解，Gram矩阵
3）特征值分解，相关性系数矩阵
4）奇异值分解，原数据矩阵
5）奇异值分解，去均值数据矩阵
6）奇异值分解，z分数
这几种方法的区别和联系是什么？实用场景是什么？结果差异性体现在哪里？
这些问题，其实一幅图就解决了（鄙人画的，手动狗头）
需要新的教材编写思路
以前线代的教学、学习思路都是，代数 >>> 线性代数。我的一点经验是，“代数 >>> 线性代数”这个线代教学、学习思路早就过时，必须淘汰！
它已经不再适合现在的数据分析、机器学习应用场景。
数学科学、机器学习的各种算法，更需要“几何 + 数据”的视角来学线代，用线代。
有教无类
再批判一点的话，就是很多数学书，带有“淘汰”过滤器。就是“读不懂我的书，是你的问题”。我知道，我已经被数学淘汰了；但是，这不代表我不会用数学工具。
就好比，我没有语言天赋，不是做翻译的料，不能做比较文学研究，不能精通八国语言；但是，这不代表我不能用英语和别人交流。
数学就是语言，就是工具！没啥稀罕的
咱们一般人就是用这个语言，用这个工具而已。加减乘除就够用的话，恭喜你！很多人现在需要用再“难一点”的数学工具，那就再深入学一点，这就足够了。
特别是，什么机器学习、数据科学啦，很多算法需要我们掌握一定量的数学工具，那我们就多学一点，不是什么难事。
翻开一本本数学书，我的首先感受到的是，拒人千里之外的冰冷，甚至是自恃清高的傲慢。它们仿佛在说“知难而退吧，少年！拿开你的手，把我放回书架！”。
多数数学书对入门读者极不友好，自带门槛。很多书都“理所当然”地认为，作为读者的我们已经具备这样、那样的基础。少有几本好心的书，会告诉我们想要读懂本书，请先去看哪些入门级别的书。
这本书虽然没啥名气，但是我个人很喜欢！看到这本书之后，有种相见恨晚的感觉！我特地跑去Linkedin给作者写了感谢，人家竟然热情洋溢地回复了！贴一张图，大家感受一下！
和编程结合
另外，现在数学离不开编程，不管你用什么语言，Python、MATLAB、R、C、Java。现在的主流数学教材似乎都没有考虑这一点。
现在让我对某数学考研教材编写组喊话的话，我会告诉他们“除了随堂测验和期末考试，没有人手算SVD分解了！！醒醒吧！！”
一提到线性代数，就拉你出来鞭尸。心里没个数吗？！
下面这两本书很好！都有配代码！第一版配MATLAB，第二版配Python！缺点很明显，学习曲线极其陡峭，简直就是垂直上升！
竟然也有免费下载！良心好书都会免费给你读！
https://probml.github.io/pml-book/book1.html
理解，理解，还是理解
而且，手算SVD分解，完全理解不到SVD的精髓！必须从几何、数据、空间等视角，才能领略得到奇异值分解的伟力，甚至美丽！
有人在回答这个问题说，懂不懂，理不理解，不重要！只要会做题，就行！我表示不能理解，而且大为震惊！！！你不理解数学工具背后的思想，你怎么用？！难道学数学，就是为了分数？！
出来混总是要还的！
继续批判，数学板块割裂问题严重！
微积分、概率统计、几何、线性代数、数值方法、优化方法等等，永远都是一门门独立的课程，一本本独立的教材。
用圆锥曲线来说明这一点吧。
为圆锥曲线正名
之前看到很多帖子批判，高中圆锥曲线学了没用。真扯淡！我给你贴几张图，让你好好看看圆锥曲线的用途！也为圆锥曲线正名！
这几幅图中，看到圆锥曲线了吧？
可视化，可视化，可视化!
让数学教材编写者，多画一张图，简直就是要了他们的命！公式给你写几页，多画一张图，更好地解释定义、定理、结论，他们绝不肯！
人生来摸到的，看到的，都是几何体！我的陋见，几何和解析几何是打开数学大门的钥匙！几乎所有的数学工具，特别是线性代数中的数学工具，都可以用几何方法更直观地解释！
我真心希望，以后的教材编者能够用点心，用可视化工具把数学概念解释清楚！
下面这本书配图不多，但都很精致！上过Haykin老爷子的几门课，后悔学的不扎实。
还有，堆砌公式！
我见过最“作呕”的所谓机器学习数学之类的书，几乎就是把考研数学所有书的公式抄一遍 ... 大家买过，翻过，肯定知道我说的哪些些书。不想引战，这里我就不点名了。
我不介意你引用借鉴（抄袭），至少抄出美感，抄出创意吧？！把错误都抄来，过分了吧！？把人家的图（还是错图），原封不动复制粘贴过来，很便宜吧？！
数学还是思想史，历史，文化
学数学的同时，也要看到历史发展！贴几幅我的书里面自己做的图吧。
几本好书
MIT的Gilbert Strang教授新书Linear Algebra and Learning from Data，已经不错了，将线代和机器学习、数据科学联系的很紧密。但是，我的拙见是，这本书还是在传统的线代框架之内，不够突出“数据”！
Mathematics for Machine Learning这本书是近些年来少有的“好书”！而且全免费下载。我的拙见是，对初学者极不友好。此外，对统计学习，特别是多元统计相关内容，涉及较少。
https://mml-book.github.io/book/mml-book.pdf
清华社翻的这本书绝对经典！这本书绝对强调理解！但是，初学者慎入！
可以下载
https://hastie.su.domains/ElemStatLearn/
数学书中，用“图”解释数学工具的典范，当属加拿大McMaster大学James Stewart教授编写的Calculus: Early Transcendentals。
老爷子已经驾鹤西征，留下了一本好书，一个漂亮的别墅Integral House。
有朋友私信问我，什么书可以帮助提升数据可视化，我给大家推荐这本小册子。它不是数学书，但是给了很多数据可视化的好建议！我闲来无事就翻翻它，很容易读！作者毕业于Yale MFA项目，从业经验丰富。
给自己一个再学数学的理由
被数学淘汰的感觉很难受；但是出于功利，为了升学，哪怕数学虐我千百遍，我待数学如初见。
我们，从小学、初高中，甚至大学，一直在学习数学。
但是，数学对于很多人来说，味同嚼蜡，枯燥无味，甚至让人恨之入骨。这不能怪数学，值得反思的是学习数学的方法、目的。
考试是牵着我们往前走的绳索，是头悬梁的绳，是锥刺骨的锥。
考完试，恨不得把数学书，撕碎，吃掉。
为数学而数学，听起来很高尚；但是相信对于绝大部分人来说，数学是工具，甚至是谋生的手段，而不是目的。大家学数学，是想用数学工具解决具体问题；不是想在某个数学领域有所突破建树。
而我厚着脸皮写这套内容的初衷就是，不希望大家学完线性代数、微积分、概率统计、数值方法10年之后，几乎已经忘得一干二净，才猛然意识到它们的重要作用，而悔恨当初没有学好，出来混总是要还的。
希望这套图册能够给大家再次学习数学的动力，甚至是兴趣！这次不再是考试，不再是分数，不再是升学；而是，以数据科学、机器学习为牵引，自我提升，面向未来。
我的个人经验是，当我们没有钱用来投资的时候，最值得投资的是自己的时间；而拿出一部分时间投资在数学上，绝对会意想不到的收益。
知者不言，言者不知。知者不博，博者不知。我就权当，无知者无畏了。
下面是第一本PDF和代码。后面几本持续创作中，作者水平真的有限（不是自谦），内容浅显，望大家多提意见。
https://github.com/Visualize-ML/Book3_Fundamentals-of-Mathematics
https://github.com/Visualize-ML/Book4_Power-of-Matrix
上几幅书里图吧，不是矢量图，凑合着看吧。
