题主所问的其实就是 等周不等式（isoperimetric inequality）的3D情形[1]：给定一个有界集 [公式] ，其表面积为 [公式] ，体积为 [公式] ，等周不等式表明 [公式] 其中 [公式] 是一个单位球。不等式仅当 [公式] 是球时成立。另外由此也能说明固定周长，圆的面积最大； 要严…