在扩展已有概念的时候首先尝试的自然是沿用已有的性质。我们假设有这么一个对象 [公式] 满足 [公式] ，首先会认为它有着和实数一样的四则运算性质（分配律、交换律、结合律等，不然应用起来会非常困难，将质疑这个新定义的价值），但它肯定不是实数，那么加法 [公式] 就只能保持这样的形式，无法化简，就仿佛 [公式] 是一个未知量一样；乘法同理。此时自然有 [公式]